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【dx/(e^x+4e^-x+3)求不定积分】
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问题描述:

dx/(e^x+4e^-x+3)

求不定积分

高志凯回答:
  ∫dx/[e^x+4e^(-x)+3]=∫e^xdx/[e^(2x)+3e^x+4]   =∫d(e^x)/[(e^x+3/2)²+(√7/2)²]   =(2/√7)arctan[(e^x+3/2)/(√7/2)]+C(C是任意常数)   =(2√7/7)arctan[(2e^x+3)/√7]+C.
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