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【(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈(0,90度)】
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问题描述:

(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈(0,90度)

何苏勤回答:
  ∵α∈(0,π/2)   ∴sinα+cosα∈(1,√2]   (3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)   =[2+(sinα+cosα)^2]/(sinα+cosα)   =2/(sinα+cosα)+(sinα+cosα)≥2√2   当sinα+cosα=√2时,   (3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)取最小值2√2
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