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【设a,b,c是△ABC的三边长,求证:(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)+(a^2)b(a-b)≥0】
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问题描述:

设a,b,c是△ABC的三边长,求证:(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)+(a^2)b(a-b)≥0

匡冶回答:
  由x+y+z≥3倍(xyz)的立方根可得   b平方cb-c)+c平方a(c-a)+a平方b(a-b)大于等于   3倍abc*[(b-c)(c-a)(a-b)]的立方根   (b-c)(c-a)(a-b)大于等于0   所以b平方c(b-c)+c平方a(c-a)+a平方b(a-b)大于等于0
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