设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式组m＞3f(m2−6m+23)+f(n2−8n)＜0，则m2+n2的取值范围为（）A．（3，7）B．（9，25）C．（1
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问题描述：
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式组
m＞3f(m2−6m+23)+f(n2−8n)＜0，则m2+n2的取值范围为（）
A．（3，7）
B．（9，25）
C．（13，49）
D．（9，49）
盛向治回答：
∵对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立
∴f（1-x）=-f（1+x）
∵f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0，
∴f（m2-6m+23）＜-f[（1+（n2-8n-1）]，
∴f（m2-6m+23）＜f[（1-（n2-8n-1）]=f（2-n2+8n）
∵f（x）是定义在R上的增函数，
∴m2-6m+23＜2-n2+8n
∴（m-3）2+（n-4）2＜4（m＞3）
∵（m-3）2+（n-4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2
∴（m-3）2+（n-4）2=4（m＞3）内的点到原点距离的取值范围为（
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