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请证明:y=x平方分之(x的四次方+3x平方+4)其最小值为7(本题的数学符号不能打出,仅用文字表达.)
1人问答
问题描述:

请证明:y=x平方分之(x的四次方+3x平方+4)其最小值为7

(本题的数学符号不能打出,仅用文字表达.)

金纯回答:
  首先等式右边可以化为x2+3+4/x2(x平方+3+x平方分之4)   然后只看x2+4/x2   因为(x-x/2)2>=0(x-2分之x)平方大于等于0   之后把括号打开可以得到x2-4+4/x2>=0   把4移到不等式的右边,就得到x2+4/x2>=4   所以x2+3+4/x2>=7   把1/x2提出来就是1/x2(x4+3x2+4)>=7
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