【如图，A（3m-1，0），B（0，3-m）分别为x轴负半轴、y轴正半轴上的点，OA=OB，C在第二象限，且∠ACB=∠BAC，AD平分∠OAB．（1）求S△OAB；（2）若AD⊥AC，连CD，求证：AC=AD．（3）如图，在x轴的正】
1人问答
问题描述：
如图，A（3m-1，0），B（0，3-m）分别为x轴负半轴、y轴正半轴上的点，OA=OB，C在第二象限，且∠ACB=∠BAC，AD平分∠OAB．
（1）求S△OAB；
（2）若AD⊥AC，连CD，求证：AC=AD．
（3）如图，在x轴的正半轴上找一点E，使OE=OA，点P，Q分别为线段AB，BE上的动点（P，Q均不与△ABE的顶点重合），且OP⊥OQ，过点O作OS⊥AQ交AB于S点，当P运动时，PSQE的值是否变化，试证明你的结论．
侯丽敏回答：
（1）∵A（3m-1，0），B（0，3-m），
∴OA=-3m+1，OB=3-m，
∵OA=OB，
∴-3m+1=3-m，
∴m=-1，
∴A（-4，0），B（0，4），
∴OA=OB=4，
∴S△OAB=12
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