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高数x趋于0时等价公式[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]等价于sqrt(x)为啥?书上也没写过程也找不到这个等价公式x趋于0时的等价无穷小
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问题描述:

高数x趋于0时等价公式

[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]等价于sqrt(x)

为啥?书上也没写过程也找不到这个等价公式

x趋于0时的等价无穷小

胡巨广回答:
  将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x)由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt...
刘鸿回答:
  算了,厉害!!!
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