2cosx=sinx+1求x=?
1人问答
问题描述：
2cosx=sinx+1求x=?
管菅回答：
记t=tan(x/2),由万能公式,做代换
得sinx=2t/(1+t²),cost=(1-t²)/(1+t²)
∴2(1-t²)/(1+t²)=2t/(1+t²)+1
=>2(1-t²)=2t+1+t²=>3t²+2t-1=0
=>(3t-1)(t+1)=0=>t=1/3或-1
即tan(x/2)=1/3或-1
∴x/2=arctan(1/3)+kπ或-π/4+kπ,k为任意整数
即x=2arctan(1/3)+2kπ或-π/2+2kπ,k为任意整数
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 