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高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?给几个例题,如f(x+2)=-f(x)跟f(2+x)=f(2-x),怎么知道周期的?
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问题描述:

高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?

给几个例题,如f(x+2)=-f(x)跟f(2+x)=f(2-x),怎么知道周期的?

梁伟立回答:
  周期的定义就是f(x+T)=f(x)(T为最小正整数)   你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2,f(a)=f(b),(a,b为含x的整式),则x=(a+b)/2为一对称轴.   你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2,主要运用换元的思想
梁伟立回答:
  半周期是2,周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f(x)=f(x+4)
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