已知三角形ABC中向量AB=(-根号3sinx,sinx),向量AC=(sinx,cosx).
(1)设f(x)=向量AB*向量AC,若f(A)=0,求角A的值.
(2)若对任意的实数t,恒有|向量AB-tAC|≥|向量BC|,求△ABC面积的最大值.