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关于函数渐近线问题函数f(x)=ln(e^x+1)是否有渐近线?当x→+∞时其图像是否无限靠近y=x图像?再有,型如f(x)=loga(a^x+1)的图像,是否也无限靠近于y=x图像?是否可以用放缩的方法证明?
1人问答
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问题描述:

关于函数渐近线问题

函数f(x)=ln(e^x+1)是否有渐近线?当x→+∞时其图像是否无限靠近y=x图像?

再有,型如f(x)=loga(a^x+1)的图像,是否也无限靠近于y=x图像?

是否可以用放缩的方法证明?

李建欣回答:
  是的   证明最好更严谨一点:   因为X趋向无穷大时,a^x+1/a^x=1   所以f(x)等价于lne^x=x
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《关于函数渐近线问题函数f(x)=ln(e^x+1)是否有渐近线?当x→+∞时其图像是否无限靠近y=x图像?再有,型如f(x)=loga(a^x+1)的图像,是否也无限靠近于y=x图像?是否可以用放缩的方法证明?|小学数学问答-字典翻译问答网》
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