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求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…-(a+101b)的值,其中a=1/2,b=-1/3.
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问题描述:

求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…-(a+101b)的值,其中a=1/2,b=-1/3.

孙新回答:
  可以看到,代数式中共有102项(小括号内看成一项),而且各项前的符号是正、负交替.   所以所有的a相互抵消.   原式等于=-b+2b-3b+4b-…+100b-101b   =-b+(2b-3b)+(4b-5b)+……+(100b-101b)   =-b-b-b-……-b(共51个)   =-51×b   =51×(1/3)   =17
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