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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
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问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分

廖广兰回答:
  证明:连结MP、PN、NQ、QM   ∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点   ∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD   ∵AB=CD   ∴MP=NQ=PN=QM   则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互相垂直平分
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