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【如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,m),且与x铀的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①abc>0;②a-b+c>0;③b2=4a(c-m);④一元二次方程ax2+bx+】
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问题描述:

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,m),且与x铀的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:

①abc>0;②a-b+c>0;③b2=4a(c-m);④一元二次方程ax2+bx+c=m+1有两个不相等的实数根,其中正确结论的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

陈之瑞回答:
  ①∵开口向上,   ∴a>0,   ∵对称轴在y轴右侧,   ∴a、b异号,   ∴abc<0,   故①不正确;   ②根据对称性可知,抛物线与x轴的另一个交点应该在-1和-2之间,   所以当x=-1时,y<0,   则a-b+c<0,   故②不正确;   ③∵顶点坐标为(1,m),   ∴4ac-b
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