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【已知二次函数y=x^2-2x-8.①求证该抛物线与x轴一定有两个交点②若该抛物线与x轴有两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.以前学过但不记得了,】
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问题描述:

已知二次函数y=x^2-2x-8.①求证该抛物线与x轴一定有两个交点②若该抛物线与x轴有两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.

以前学过但不记得了,

马家宇回答:
  (1)令x^2-2x-8=0   a=1,b=-2,c=-8   判别式b^2-4ac=36大于零,所以必有两根   所以与X轴一定有两个焦点   (2)焦点坐标(即方程的两个根)为(-2,0)(4,0)   顶点坐标(0,-8)(公式为(4ac-b^2)/4a)   所以面积=1/2*6*8=24
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