如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．（1）设数列{an}是公方差为p的等方差
1人问答
问题描述：
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．
李影回答：
（1）由等方差数列的定义可知：an2-an-12=p，n≥2，n∈N．（2）证明：∵an是等差数列，设公差为d，则an-an-1=an+1-an=d又an是等方差数列，∴an2-an-12=an+12-an2∴（an+an-1）（an-an-1）=（an+1+an）（an+1-an）即d...
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