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正方形ABCD内一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,请问:ΔPBC是等边三角形吗?为什么?
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问题描述:

正方形ABCD内一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,请问:ΔPBC是等边三角形吗?为什么?

李恒峰回答:
  依AD为边做等边△ADM连接PM   PA=PB,AM=ADM   ∠APM=∠APD=75°   ∠PAD=∠PDA=15°   ∠BAP==∠PDC=75°   ∠PAM=∠PDM=75°   AB=AM,AP=AP   ∠△APM≌△ABP   ∠MPA=∠APB=75°   BP=AB   同理可证   PC=CD   △PBC是等边三角形
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