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【高二数学题.关于解三角形的.很急的.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a²=b(b+c)(1)求证:A=2B(2)若a=根号3倍的b,判断△ABC的形状】
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问题描述:

高二数学题.关于解三角形的.很急的.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a²=b(b+c)

(1)求证:A=2B

(2)若a=根号3倍的b,判断△ABC的形状

梅益回答:
  证明:延长CA至D,使AD=AB,连接DB.则∠BAC=2∠D.∵a^2=b*(b+c),即BC^2=CA*CD,BC/CA=CD/BC.又∠C=∠C;∴⊿BCA∽⊿DCB,故∠D=∠ABC.所以:∠BAC=2∠ABC.2)⊿ABC为直角三角形.证明:a=(√3)b,则:a^2=b*(b+c),即3b^2=b*(...
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