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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-y2b2=1(b>0)的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M(1,2)到抛物线焦点的距离,求抛物线及双曲线的标准方程.
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问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-y2b2=1(b>0)的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M(1,2)到抛物线焦点的距离,求抛物线及双曲线的标准方程.

刘启回答:
  ∵点M(1,2)在抛物线y2=2px上,   ∴4=2p,p=2…(2分)   ∴M到抛物线的焦点距离为1+p2
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