【已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A.-2B.2C.-98D.98】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A.-2B.2C.-98D.98】

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问题描述：

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

A.-2

B.2

C.-98

D.98

蒋自成回答：

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　　因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4 　　所以f（7）=f（3）=f（-1），　　又f（x）在R上是奇函数，　　所以f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，　　故选A．

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