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若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1.求f(x)的解析式
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问题描述:

若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1.求f(x)的解析式

沙朝锋回答:
  令f(x)=ax²+bx+c(a≠0)   f(2x)=4ax²+2bx+c   f(3x+1)=9ax²+(3b+6a)x+(a+b+c)   f(2x)+f(3x+1)=13ax²+(5b+6a)x+(a+b+2c)   13a=13   5b+6a=6   a+b+2c=-1   a=1,b=0,c=-1   f(x)=x²-1
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