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【物理题,救急!半小时内给答案的,加倍给分固定的光滑竖直圆形轨道,其半径为R,在它的低端静止一个质量为m小球,现在给小球一个水平冲量,使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动,试求冲量】
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问题描述:

物理题,救急!半小时内给答案的,加倍给分

固定的光滑竖直圆形轨道,其半径为R,在它的低端静止一个质量为m小球,现在给小球一个水平冲量,使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动,试求冲量应满足的条件?要用文字把答案写出来的啦!

陈海明回答:
  小球在轨道最高点的最小速度设为V   在最高点,重力mg=向心力mV^2/R   mV^2=mgR   由最低点到最高点的过程中,机械能守恒,设在最低点的速度为Vo   (1/2)mVo^2=(1/2)mV^2+mg(2R)=(1/2)mgR+2mgR=(5/2)mgR   两边同乘以2m得   (mVo)^2=5gRm^2   由动量定理知所求冲量为   I>=(mVo)=m(5gR)^1/2   即要不小于m(5gR)^1/2
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