【已知ABC-A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）．（Ⅰ）证明；AB1∥平面DBC1；（Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2．求二面角D-BC1-C的大小．】
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问题描述：
已知ABC-A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）．
（Ⅰ）证明；AB1∥平面DBC1；
（Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2．求二面角D-BC1-C的大小．
时国红回答：
（Ⅰ）证明：连接CB1交BC1于O，连接OD
∵ABC-A1B1C1为正三棱柱
∴O是BC1的中点，
∵D是AC的中点
∴OD∥AB1，
∵OD⊂面DBC1，AB1⊄面DBC1，
∴AB1∥平面DBC1．
（Ⅱ）∵AB1⊥BC1，OD∥AB1，
∴OD⊥BC1，又O为BC1中点，∴DB=DC1=3
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