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求所有与A可交换的矩阵,只能用待定系数法么?比如说A=110011001A=110,011,001三阶矩阵,能看懂吧
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问题描述:

求所有与A可交换的矩阵,只能用待定系数法么?比如说A=110011001

A=110,011,001三阶矩阵,能看懂吧

程颖回答:
  设B=   [b11,b12,b13]   [b21,b22,b23]   [b31,b32,b33]   且AB=BA,即AB-BA=0.   而AB-BA=   [b21,b22-b11,b23-b12]   [b31,b32-b21,b33-b22]   [0,-b31,-b32]   所以b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0   故B=   abc   0ab   00a
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