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【如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所...>
【如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求直线B1C1与平面A1BD所成角的正弦值．】
1人问答
问题描述：

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；

（Ⅱ）求直线B1C1与平面A1BD所成角的正弦值．

聂剑平回答：
网友采纳
　　（Ⅰ）证明：由正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等可知：AB1⊥A1B如图，取BC的中点E，连接B1E，则Rt△BCD≌Rt△B1BE∴∠BB1E=∠CBD∴∠CBD+∠BEB1=∠BB1E+∠BEB1=90°∴BD⊥B1E由平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平...
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