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如图,AE,BF是△ABC的两条高,延长AE至D使AD=BC,延长BF至G,使BG=AC问:CD、CG相等吗?为什么?
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问题描述:

如图,AE,BF是△ABC的两条高,延长AE至D使AD=BC,延长BF至G,使BG=AC问:CD、CG相等吗?为什么?

宋海娜回答:
  相等   证明:∵AE⊥BC   ∴∠CAD+∠ACE=90°   又∵BF⊥AC   ∴∠GBC+∠ACE=90°   ∴∠CAD=∠GBC   而AD=BC,BG=AC   ∴△ADC全等于△BCG(SAS)   ∴CD=CG
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