【请问这个等比级数的公比q∑1/[k(k+1)]=1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n(n+1)]+...这一步1/k-1/(k+1)怎么到这一步的呀1-1/(k+1)】
1人问答
问题描述：
请问这个等比级数的公比q
∑1/[k(k+1)]=1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n(n+1)]+...
这一步1/k-1/(k+1)
怎么到这一步的呀1-1/(k+1)
陆煜明回答：
这个不是等比级数吧?
1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1)
∑1/[k(k+1)]=1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n(n+1)]+...
limk->∞
1-1/2+1/2-1/3+..+1/k-1/(k+1)
=limk->∞{1-1/(k+1)}
=1
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