已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=-2x+1且f（2）=15．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（2-2m）x-f（x）；①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；②求函
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问题描述：
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=-2x+1且f（2）=15．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2m）x-f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
陶龙明回答：
（1）设f（x）=ax2+bx+c，∵f（2）=15，f（x+1）-f（x）=-2x+1，∴4a+2b+c=15；a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=-2x+1；∴2a=-2，a+b=1，4a+2b+c=15，解得a=-1，b=2，c=15，∴函数f（x）的表达式为f（x）=-x2+2x...
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