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如图,已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D,BD=CD,你认为AD是否平分∠BAC,并说明理由
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如图,已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D,BD=CD,你认为AD是否平分∠BAC,并说明理由

高虹回答:
  证明:在Rt△BDE和Rt△CDF中,   ∠BED=∠CFD=90°∠BDE=∠CDFBD=CD​,   ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(AAS),   ∴DE=DF,   又∵CE⊥AB,BF⊥AC,   ∴D在∠BAC的平分线上.
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