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【高难度数学问题,高手进!F是一个多项式,我们所知道的是其中的所有系数都是正整数,F(1)=6,F(7)=3438求F(3)?略写过程,谢谢】
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问题描述:

高难度数学问题,高手进!

F是一个多项式,我们所知道的是其中的所有系数都是正整数,F(1)=6,F(7)=3438

求F(3)?

略写过程,谢谢

匡宇回答:
  如F为关于x的多项式,用待定系数法,设x^k的系数为[a(k)],([a(k)]代表的是k为a的下标,即数列形式的一组数的第k项.)设F(x)=[a(n)]x^n+[a(n-1)]x^(n-1)+...+[a(1)]x+[a(0)]x=1带入F(x)的表达式有:F(1)=[a(n)]...
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