【（2014•南京模拟）已知函数f（x）=lnx（x＞0）．（1）求函数g（x）=f（x）-x+1的极值；（2）求函数h（x）=f（x）+|x-a|（a为实常数）的单调区间；（3）若不等式（x2-1）f（x）≥k（x-1）2对一切】
1人问答
问题描述：
（2014•南京模拟）已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求函数g（x）=f（x）-x+1的极值；
（2）求函数h（x）=f（x）+|x-a|（a为实常数）的单调区间；
（3）若不等式（x2-1）f（x）≥k（x-1）2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．
黄伯超回答：
（1）g （x）=lnx-x+1，g′（x）=1x-1=1−xx，当0＜x＜1时，g′（x）＞0；当x＞1时，g′（x）＜0，可得g （x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，故g （x）有极大值为g （1）=0，...
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