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【若a+b+c=1,证明:a^2+b^2+c^2>=1/3】
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八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述:

若a+b+c=1,证明:a^2+b^2+c^2>=1/3

刘冰回答:
  证明:a^2+b^2+c^2>=1/3   a^2+b^2+c^2>=1/3(a+b+c)^2   3a^2+3b^2+3c^2>=(a+b+c)^2   3a^2+3b^2+3c^2>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc   2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc>=0   a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2>=0   (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0此式恒成立,所以上式成立   所以a^2+b^2+c^2>=1/3
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