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【高一数学三角函数的诱导公式怎么用已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2÷3(π÷2<a<π),求下列各式的值:1,sina-cosa.2,sin³(π÷2-a)+cos³(π÷2+a).】
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问题描述:

高一数学三角函数的诱导公式怎么用

已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2÷3(π÷2<a<π),求下列各式的值:

1,sina-cosa.

2,sin³(π÷2-a)+cos³(π÷2+a).

刘兰回答:
  解;因为sin(π-a)=sina,cos(π+a)=-cosa   所以sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3;所以(sina+cosa)^2=(√2/3)^2;   即:sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=2/9,所以2sinacosa=-7/9;   因为2sinacosa=-7/90,cosa
舒乃秋回答:
  第二题的cos³a-sin³a.=(cosa-sina)(cos^2a+sin^2a+sinacosa)是怎么推出来的,是什么公式?
刘兰回答:
  诱导公式:sin(π/2-a)=cosa, cos(π/2+a)=-sina;立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
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