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关于周期函数的数学题f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/5(x属于R)(1)求函数f(x)的周期(2)求函数f(x)的递增区间
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问题描述:

关于周期函数的数学题

f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/5(x属于R)

(1)求函数f(x)的周期

(2)求函数f(x)的递增区间

崔丕锁回答:
  (1)f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2-1/5   =sin(2x+∏/6)+3/10   所以周期T=2∏/2=∏   (2)当2k∏-∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+∏/2   即k∏-∏/3≤x≤k∏+∏/6(k为整数)时   f(x)单调递增   当2k∏+∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+3∏/2   即k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3(k为整数)时   f(x)单调递减
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