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高中数学题已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图象过点(0,1/2),最小正周期为2π/3,且最小值为-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若x∈【π/6,m),f(x)值域是【-1,负
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问题描述:

高中数学题

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图象过点(0,1/2),最小正周期为2π/3,且最小值为-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若x∈【π/6,m),f(x)值域是【-1,负二分之根号三】,求m的取值范围.有些符号不会打,将就这看吧,麻烦大家解答一下,谢谢!

李兴锋回答:
  (1)   因为图像经过(0,1/2),所以1/2=Acosψ,因为最小正周期为2π/3,所以w=3,因为最小值为-1,所以A=1,所以ψ=60度,所以f(x)=cos(3x+π/3)   (2)将x=π/6代入f(x)得-2分之根号3,-1=cos(3x+π/3),x=40度,所以m小于40度大于30度
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《高中数学题已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图象过点(0,1/2),最小正周期为2π/3,且最小值为-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若x∈【π/6,m),f(x)值域是【-1,负|高中数学问答-字典翻译问答网》
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