已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．（1）当a=1时，求A∪B；（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
1人问答
问题描述：
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
刘淑霞回答：
（1）∵当a=1时，A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥4}，
∴AUB={x|x≤3或4≤x}．（4分）
（2）∵A∩B=∅，
又A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），
B={x|x≤1或x≥4}，
∴2-a＞12+a＜4
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