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请问对数换底公式怎样推导?>
请问对数换底公式怎样推导?
1人问答
问题描述：

请问对数换底公式怎样推导?

范忠骏回答：
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　　不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 　　推倒一： 　　设a^b=N…………① 　　则b=logaN…………② 　　把②代入①即得对数恒等式： 　　a^(logaN)=N…………③ 　　把③两边取以m为底的对数得 　　logaN·logma=logmN 　　所以 　　logaN=(logmN)/(logma) 　　推导2： 　　设t=log(a)b 　　则有a^t=b 　　两边取以e为底的对数 　　tlna=lnb 　　t=lnb/lna 　　即是：log(a)b=lnb/lna
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你的体重是______千克，据科学家分析，人在月球上的体重只有地球上的16，你在月球上的体重比地球上的体重轻了______千克． 【“失恋让人心碎”、“如何缝补那颗破碎的心”……这样伤悲哀婉的歌词现如今有了生物学的验证。科学研究发现：人在受到某种突如其来的情感重创时，心脏可能变形，甚至引发部分心肌】 科学杠杆题目..急钠一座斜拉索式大桥1.为了减小钢索承受的拉力,在需要与可能的前提下,可以适当增加塔桥的高度,请分析原因.2.假如让你来设计新的斜拉索式大桥,你还能提出什么办法可以 读世界输电电缆示意图和有关材料，完成下列问题。(17分)太阳能发电是全球各国非常重视的研究项目。为了充分利用全球的太阳能资源，科学家设想，把全球太阳能电站联成网络( 【板块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。下图为某种类型的板块边界示意图。读图，回答29～31题：29.图示的板块边界是A．大陆】 科学家将一段控制某药物蛋白合成的基因转移到白色来亨鸡胚胎细胞的DNA中，发育后的雌鸡就能产出含该药物蛋白的鸡蛋，在每一只鸡蛋的蛋清中都含有大量的药物蛋白；而且这些鸡蛋孵 《科学日报》称美国国家科学院发布一份特别报告：科学家预测2015年地球将遭遇强太阳风暴袭击，太阳日冕层将放射出大量带电粒子流击中地球磁场，产生强磁暴。不少地方将出现绚丽多彩 【（2014•日照二模）如图是绿色荧光蛋白转基因克隆猪的培育过程示意图，请据图同答：（1）分析可知，科学家获取绿色荧光蛋白基因所运用的限制酶是图中所示的______，最终获得的绿色荧】 科学家的名言,要三条! 材料一:明朝以前,我国是当时世界上经济、科学最发达的国家.材料三;明朝小说《醒世恒言》里,描写了施复夫妇发家至富的故事.施复夫妇住在苏州盛泽镇,拥有一台织机,还养了几筐蚕,靠剿丝 （1分）（2013•连云港）科学探究是研究和学习生物学的重要方法．关于“探究烟草浸出液对金鱼呼吸次数的影响”实验的分析，正确的是（ 【科学家从某细菌中提取抗盐基因，转入烟草并培育成转基因抗盐烟草。如图是转基因抗盐烟草的培育过程，含目的基因的DNA和质粒上的箭头表示相关限制酶的酶切位点。请分析回答下面的问】 春兰空调的广告词是这样说的“科学家预言，地球将愈来愈热，只要您拥有春兰空调，春天将永远伴随着您．”这里所说的地球愈来愈热是由于_________造成的，引起这种效应的气体 科学家在人体皮肤细胞中移植了胚胎干细胞（ES细胞）中能高度表达并决定其“发育全能性”的多个基因，使其成为“万能细胞”．现将上述细胞植入小鼠身体内，植入的细胞便长成了“肿 2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波．2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工 除赤道和极点以外,相同纬度的纬线都有两条与延任何一条经线北行,均能回到原点.哪个正确?回答在初一科学范围内! 科学家以某淡水湿地的芦苇和花叶香蒲为研究对象，在实验室中进行了相关的研究．当其他条件均适宜时，花叶香蒲和芦苇在不同光照强度和叶面CO2浓度条件下的净光合速率分别如图甲、图 生物学是一门实验科学，下列有关生物学实验的叙述正确的是（）A.从叶绿体中提取色素的原理是叶绿体色素能溶解在丙酮酸中，不同色素溶解度不同B.用过氧化氢作实验材料来探究温 科学家在研究线粒体组分时，首先将线粒体放在低渗溶液中获得涨破的外膜，经离心后将外膜与线粒体内膜包裹的基质分开．再用超声波破坏线粒体内膜，破裂的内膜自动闭合成小泡，然后 近些年来，棉铃虫在我国大面积爆发成灾，造成巨大的经济损失；随之而来，化学农药的产量和种类也在逐年增加，但害虫的抗药性也在不断增强。针对这种情况，我国科学家采用基因工 【仿写句子(紧急)1.俗话说的好,勤能补拙,即使自己不是只聪明、机灵的鸟,也是可以笨鸟先飞的呀.2.文学家说勤奋是打开文学殿堂的一把钥匙;科学家说勤奋能使人聪明;而政治家说勤奋使理想的】 2013年5月2日《中国科学报》:据美国夏威夷冒纳罗亚天文台测定的数据,大气二氧化碳(CO2)浓度日均值将于今年5月初超过400ppm。下图是CO2浓度曲线(①)与全国温度曲线(②)、黄河流域温度 【我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水艇，现已达到国际领先水平．我国“蛟龙号”潜水艇已完成7000m级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水艇潜至7000m，则：（1）它受到的海水压强大】 科学家培育出了抗旱的陆地棉新品种，而海岛棉从来没有出现过抗旱类型，有人打算也培育出抗旱的海岛棉品种。但是用海岛棉与抗旱的陆地棉进行了多次杂交，始终得不到子代， 【下列关于生物科学研究方法的叙述正确的是（）A.通过纸层析对提取的胡萝卜素粗品进行鉴定B.研究碳在代谢中的转化途径时，不能用同位素标记法C.模型方法就是指借助具体的实物】 【仿写:蜜蜂采的是花酿造的是蜜;_______,______.作为万物之类的人类,学习了科学知识,就不应只是前任知识的重复,而应该是科学的创造.】 20世纪70年代中期,世界开始经历了一场前所未有的新科技革命,事实证明：科学技术是第一生产力.1.20世纪90年代来,为了发展科技,党和国家实行了怎样的发展战略?并明确提出把什么领域摆在优 （1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是___（用符号表示）（2）用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学 生物学是一门实验性很强的科学．下列关于生物学实验的叙述不正确的是（）A.为确定选择培养基的筛选功能，应设置一个接种无菌水的选择培养基作对照组B.植物细胞质壁分离及复原 生物学是一门实验科学．下列有关生物学实验的叙述正确的是（）A．从叶绿体中提取色素的原理是叶绿体色素能溶解在层析液中，不同色素溶解度不同B．用过氧化氢作实验材料来探究 【阅读阅读是一种探险，你随着诗人进入奇幻与想象的领域；你看到小说家笔下的人生；你在神游中乘船沉潜到大海深处，忽而随着伟大的探险家游历极地世界；科学家带你进入实验室】 问一道科学题、急急急!有助于回答者给出准确的答案最近科学家对原子核进行显微解剖发现一种氟的同位素,它的相对原子质量是29,氟原子的核电荷数是9,则新发现的氟的同位素原子的原子核 谁能准确解释这句话：“马车越空,响声越大”要求同时说明科学根据和引伸意义. 下面表示科学家培育耐寒生物的过程，请回答：cDNA文库获取抗冻蛋白基因①更多抗冻蛋白基因构建 判断题：科学发展观中的全面发展史对重点发展的否定?1.西方的人本主义在历史上是一种消极的社会思想.2.科学发展观中的全面发展史对重点发展的否定3.中国先进文化的前进方向就是中国 【（2009•杭州）现在的南极大陆常年冰天雪地，寸草不生．南极有丰富的淡水资源，主要的存在形式是______．科学家在南极科考中发现，南极大陆的地下埋藏有丰富的煤炭．我们知道煤炭是由】 科学家将控制某药物蛋白合成的基因转移到白色来亨鸡胚胎细胞的DNA中，发育后的雌鸡就能产出含该药物蛋白的鸡蛋，在每一只鸡蛋的蛋清中都含有大量的药物蛋白；而且这些鸡蛋孵出的鸡 阅读下列材料，回答有关问题：科学家发现：雄蛙的性染色体组成是XY，雌蛙的性染色体组成是XX。如果让它们的受精卵在20℃左右发育时，雌雄比率约为1∶1。如果让这些受精卵在30℃ 在神舟六号轨道舱里，两名航天员开展了一些科学方面的实验，探究人在失重环境下的运动规律，为下一步设计空间站提供依据．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中宇航员会处于 【哪个国家的科学家最多?】 板块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。右图为某种类型的板块边界示意图。63．(2009上海卷7)图示的板块边界是 人类一亿年后会科学达到何种程度附：海龟有1亿年历史人类500万年左右人类文明5000年左右近一二百年科学水平才飞速发展 【问一道关于科学方面的问题国淋是用显微镜时,按照老师的指导,一面从目镜观察,一面吧镜筒向上调升,直到物像清晰为止.他只把镜筒向上调升的原因是（）A.调节器只能作单项调节B.向上调升】 科学家以某湿地的芦苇和互花米草研究对象，在实验室中进行了相关研究．回答问题：如图1、图2是在其他条件适宜时，互花米草和芦苇在不同光照强度和CO2浓度下的净光合速率（1）据图1， 【数字地球的应用领域相当广泛，数字城市就是其应用的主要方面之一，也是其最基本的空间层次之一。数字城市产生于数字地球的科学背景和技术背景之下，是数字地球技术体系的集】 【（Ⅰ）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是______（多选）A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．考虑了各油酸分子间的间隙D．将油】 什么是把握度?科学研究时如何才能使把握度达到一定的水平 人们设想建造一部悬挂于太空中的电梯，乘着电梯直上太空，这样就省去了发射卫星的麻烦，科学家曾论证这种设想在理论上是可行的，如果真的在赤道上空有一个绳系空间站可以随地球同 【地球自转一周等于24小时吗?科学家早已精确地解决了这个问题.请分析如图所示的地球自转的同时绕太阳公转的示意图,可以得出,地球自转一周的时间为小于24小时.问：为什么?手机无力发图.】 在南极点上建立了科学考察站的国家
我最喜欢的小动物——小猫作文 借景抒情写小作文《冬叶》150字 【谁能用月亮借景抒情的描写一下心情.当时我全家都在赏月,很开心,希望你借助月亮来表达我快乐的心情.因为是作文的结尾句,不希望太长,也不能太短.25字以上吧!】 难过的一件事600作文600字 【围绕机器人的时代写一篇作文800字左右谢谢了,美国科幻小说家弗里蒂克.布朗写了时间上最短的一篇科幻小说：“地球上最后一个人独自坐在房间里,这时候突然响起了敲门声.机器人主动去】 作文我们这个班400字以上 一篇作文,200字的,我的课余生活. 【借景抒情作文,不要单纯写景抒发对景物的喜爱赞美的】 中国飞天梦作文 托福阅读28听力25口语18作文28总分99口语复议成功的几率大吗? 写一件难忘的事的作文二百字以上三百字以下 【作文那时,我……】 作文你“最喜欢的动物牛” 游杨凌农业科技展览园有感作文！！快啊！老师明天要收的！！！！！！！500字 我喜欢的水果——荔枝作文 借景抒情800字作文, 要一篇些小动物的作文写得好再加分加标点一共300个格要写名称特点外形生活习性 我长大了作文400字用一件事说明自己长大了,现实点 介绍一种动物作文400子字 【我最喜欢的野生动物作文】 初中生优秀散文摘抄!我都说了要自己写的作文,作家的有什么用,而且只要800到1000字,不要太多 我最喜欢的《动物世界》作文 小屋的变化作文 和黑板上的记忆类似的作文题目有什么 以夏季写一篇借景抒情的作文 我最喜欢的动物——兔子作文 那件事让我难忘(三年级作文200字) 作文四点之前.有一个动物王国,动物王国里的动物们都很马虎,比如：随随便便的猫警长、没头没脑的猪……请选择一种动物或两种以上的动物各做出的事情令人发笑,也可以写几种动物合起 【300字描写补课的作文】 与雨有关的作文600字1）借景抒情2）赋予雨特殊含义 “如何学会保护自我安全”的作文怎样写比较好? 【我最喜欢的小动物----长颈鹿作文】 我喜欢的树作文 【请问写一篇关于小动物的作文怎么写?】 我的小表妹作文 【寒假见闻作文500字】 以我喜欢的猫为题的作文,300字左古 用"借景抒情"的方式写一篇作文550字关于桃花 我最喜欢的小动物——麻雀作文 我最喜欢的动物——猎豹作文 借景抒情写花来表现生命芳香的作文500 如果800字的作文写了500字会得多少分? 我最喜欢的小动物—“娃娃”作文 【函谷关作文灵宝函谷关6年级作文,景色典故都可以写,急】 写作文,写一篇模仿作文,是借景抒情和托物言志的作文,要求200字左右? 【作文可爱的小狗300字用总分总的写法来写】 【六年级第三单元作文急!400字左右写同学与你之间法发生的事（表示友谊的）或写人的和老师（六年级上册）】 用《给予是一种快乐》写400字的作文 难忘的一件事——火车上让座作文 我最喜欢的动物—小花猫作文
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