已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x说明：y=f（x）是周期函数当x属于[-1，1]时求函数f（x）解析式
1人问答
问题描述：
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
说明：y=f（x）是周期函数
当x属于[-1，1]时求函数f（x）解析式
孙彬回答：
所以f(x+1)=1-f(x)……1因为y=f(x)是定义在R上的偶函数所以,f(x+1)=1-f(-x)令t＝－x所以f(1-t)=1-f(t)……21式减2式得,f(1+x)=f(1-x)令1+x＝a所以,f(a)=f(2-a)令a-2＝b所以,f(b)=f(b+2)所以函数...
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