【设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx−y−m+3=0交于点P(x,y)，则|PA|+|PB|的取值范围是（）。A.[5√,25√]B.[10−−√,25√]C.[10−−√,45√]D.[25√,45√]】
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问题描述：
设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx−y−m+3=0交于点P(x,y)，则|PA|+|PB|的取值范围是（ ）。A.[5√,25√]B.[10−−√,25√]C.[10−−√,45√]D.[25√,45√]
黄浦江回答：
本题主要考查直线的方程。动直线x+my=0过的定点为A(0,0)，动直线mx−y−m+3=0过的定点为B(1,3)。由于直线x+my=0与直线mx−y−m+3=0垂直，所以两直线交点P 在以AB为直径的圆上。设|PA|=x (0⩽x⩽10−−√)，则|PB|=10
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