【在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为】
1人问答
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为
董爱华回答：
a+b=4为定值,只要c最小,c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=16-3a(4-a)=3a^2-12a+16=3(a^2-4a+4)-12+16=3(a-2)^2+4,∴当a=2时,c^2最小=4,∴c=2,这时三角形ABC为等边三角形.周长最小值为6....
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 