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已知圆F的方程是x2+y2-2y=0,抛物线的顶点在原点,焦点是圆心F,过F引倾斜角为α的直线l,l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上,这四个点从左至右依次为A、B、C、D),
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问题描述:

已知圆F的方程是x2+y2-2y=0,抛物线的顶点在原点,焦点是圆心F,过F引倾斜角为α的直线l,l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上,这四个点从左至右依次为A、B、C、D),若|AB|,|BC|,|CD|成等差数列,则α的值为()A.±arctan

22B.π4C.arctan

22D.arctan

22或π-arctan

22

吉锋回答:
  ∵圆Fx2+y2-2y=0即x2+(y-1)2=1∴F(0,1),r=1∵抛物线以F点为焦点p2=1∴抛物线方程为:x2=4y过F点的直线与抛物线相交于A、D两点,BC为圆F的直径|BC|=2∵|AB|,|BC|,|CD|成等差数...
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