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过椭圆x22+y2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于点A、B两点,椭圆的中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程.
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问题描述:

过椭圆x22+y2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于点A、B两点,椭圆的中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程.

李鑫滨回答:
  ∵椭圆x22+y2=1,∴一个焦点F(1,0),(1)设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2)y=k(x-1),且椭圆x22+y2=1,2k2-22k2+1可得:(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0,x1+x2=4k21+2k2,x1.x2=2k2-22k2+1|AB|=22(k2+1)...
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