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已知ΔABC是椭圆的内接三角形,F是椭圆的右焦点,且ΔABC的重心在原点O,则A、B、C三点到F的距离之和为A9B15C12D8
1人问答
问题描述:

已知ΔABC是椭圆的内接三角形,F是椭圆的右焦点,且ΔABC的重心在原点O,则A、B、C三点到F的距离之和为

A

9

B

15

C

12

D

8

金维宇回答:
  【分析】设,,,椭圆的离心率为e,则|AF|=a-ex1,|BF|=a-ex2,|CF|=a-ex3,所以|AF|+|BF|+|CF|=3a-e(x1+x2+x3),由ΔABC的重心在原点O得x1+x2+x3=0,进而可得答案.设,,,椭圆的离心率为e,则|AF|=a-ex1,|BF|=a...
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