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平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.(1)求m和k的值;(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.
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问题描述:

平面直角坐标系xOy中,反比例函数          的图象经过点,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.

(1)求m和k的值;
(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.

苏智勇回答:
  (1)∵反比例函数          的图象经过点,         ∴,且m>0.∵AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,∴.解得. ∴点A的坐标为. ∴.  (2)点C的坐标为(0,3)或(0,-1).    (1)由△AOB的面积为1,可得.求得A点坐标,即可知k的值。(2)注意点C有两种情况:原点上方或者原点下方。过点A作纵轴的垂线,可得等腰直角三角形。
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