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水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一个轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一个红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A和B和R分别位于直角坐标系的(0,L)(0,-L)和(0,0)点.已知A沿y轴正
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问题描述:

水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一个轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一个红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A和B和R分别位于直角坐标系的(0,L)(0,-L)和(0,0)点.已知A沿y轴正向做速度为v的匀速运动;同时B平行与x轴朝x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,在两车此后的运动过程中,标记R在某时刻通过点(L,L).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求

1B的运动加速度大小

2标记R通过点(L,L)时的速度.

戴彦回答:
  1)   R(L,L)到A,B两点的距离相等(R原来位于AB的中点,橡皮筋均匀伸长,所以以后一直是中点).   设R点到R(L,L)运动时间为T,   则R(L,L)到A(0,L+VT)、B(1/2aT²,-L)、点(0,-L)(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)的距离相等   则L²+(VT)²=(1/2aT²-L)²+(2L)²=L²+(2L)²   求得a=V²/L,T=2L/V   2)R通过点(L,L)时的水平速度=aT/2=V,垂直速度是1/2V   则合速度=根号5×V/2
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