【求一道数学题：若(a+b)√（4b）与√（3a+b）是同类二次根式,求a,b(前面的a+b是根指数）.RT,】
3人问答
问题描述：
求一道数学题：若(a+b)√（4b）与√（3a+b）是同类二次根式,求a,b(前面的a+b是根指数）.
RT,
蔡民强回答：
(a+b)√（4b）与√（3a+b）是同类二次根式a+b=2①还有(a+b)√（4b）=2×(a+b)√b于是就是根号里的数相等就是b=3a+b②联立①②解得a=0,b=2为了以防万一代回去就是√8与√2是同类二次根...
黄春岑回答：
第二组…若a=1,b=1，则代回去的原始可以继续开啊…开到没有根号了，这两个貌似就不是同类二次根式了吧？P.S.附同类二次根式定义：化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.还有，在未确定a,b取值的时候，4b可以有三种情况吧？一是b的因式中含有平方数（设为x^2），则前面式子就化成了2x√(b/(x^2)),则就有3a+b=b/(x^2)二是b的因式中不含有平方数，则此时3a+b=b三是b是一个分数可以么？
蔡民强回答：
好吧，a+b=2这是一定的了，于是b=2-a于是题目就是变成了√[4（2-a）]与√（3a+2-a）是同类二次根式即2√（2-a）与√（2a+2）是同类二次根式（a的取值范围是-1≤a≤2）也就是2√（2-a）与√2×√（a+1）是同类二次根式在√2×√（a+1）当中存在因式√2，那么√（2-a）也必须有√2出现就是2-a=偶数，并且这偶数还很特殊，这偶数=2×奇数于是2-a=2×奇数即a=2-2×奇数a的取值范围是-1≤a≤2于是-1≤2-2×奇数≤2解得0≤奇数≤3/2于是奇数只可能是1于是a=2-2×奇数=2-2×1=0于是b=2-a=2-0=2从而只有一组解a=0,b=2对，你说的第二组是错的，带回去就不是根式了，b是一个分数，题目没限定，实际是应该还要想他是分数的那将会很难了，，，还可以在2√（2-a）与√2×√（a+1）是同类二次根式当中√（2-a）=√（a+1）于是解得a=1/2,b=3/2脑汁想尽了，我只能帮你这么多了，如果还有什么疑问，问吧，还是尽力想了其实数学上专多点牛尖，挺好的，
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