【已知F1、F2是椭圆C：的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为，则b=A.2B.3C.6D.9】
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问题描述：
已知F1、F2是椭圆C：的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为，则b=
A.2
B.3
C.6
D.9
欧灿辉回答：
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则由椭圆的定义可得：t1+t2=2a①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
所以t12+t22-2t1t2•cos60°=4c2②，
由①2-②得t1t2=4a2-4c2=4b2
所以S△F1PF2=t1t2•sin60°=×4b2×=3，
∴b=3．
故选B．
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