已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；（3）已知点B（
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问题描述：
已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
（3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．
宋宝华回答：
（1）设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y轴，垂足为E，则|ME|=12|MN|，∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，∴（x-4）2+y2=42+x2，化为y2=8x；（2）联立y2＝8x(x−5)2+y2＝r2，得x2-2x+25-r2=0．∵轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（...
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