已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:x=-1相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)探究在曲线C上,是否存在异于原点的,两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.____