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【已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:x=-1相切.(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(2)探究在曲线C上,是否存在异于原点的,两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存】
1人问答
问题描述:

已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:x=-1相切.

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;

(2)探究在曲线C上,是否存在异于原点的,两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.____

韩承江回答:
  【分析】(1)因为动圆M,过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切,所以圆心M到F的距离等于到直线l的距离.由此能得到所求的轨迹方程.(2)假设存在A,B在y2=4x上,所以,直线AB的方程:,令y=0,得x=4,所以,无论y1,y2为何...
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