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数学高手进!在线等,急!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有两个点A,B,直线l:y=x+k上有两个点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外界远方成为x^2+y^2-2y-8=0,求椭圆C及直线l的方程.
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问题描述:

数学高手进!在线等,急!

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有两个点A,B,直线l:y=x+k上有两个点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外界远方成为x^2+y^2-2y

-8=0,求椭圆C及直线l的方程.

耿福昌回答:
  求这类问题最关键的是:从题目中找到关系,然后列出方程组求解.   所以,上面的题目有几个关系可以找到:   1、A、B两点连成的直线经过原点,且与直线l关于坐标轴对称   2、A、B在椭圆上   3、椭圆和外接圆的交点就是ABCD   由上面的关系可以:设出AB的直线方程,(由关系1,可以设y=-x+d)   由关系二可以,将AB直线方程和椭圆方程连立的AB(有变量)   由关系三在列一个方程.   这样就可以求出来了
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